નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{4}} tan x ,dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. ધારો કે $F(x) = -\log |\cos x|$. કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F\left(\frac{\pi}{4}ight) - F(0)$. $I = [-\log |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$. $I = -\log |\cos \frac{\pi}{4}| - (-\log |\cos 0|)$. $I = -\log |\frac{1}{\sqrt{2}}| + \log |1|$. કારણ કે $\log 1 = 0$,તેથી $I = -\log (2^{-\frac{1}{2}}) = -(-\frac{1}{2}) \log 2 = \frac{1}{2} \log 2$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

સંકલન $\int_{-1}^1 \left( \frac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^\pi |\cos x| \, dx = $

$\int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)} = $

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ નું નિશ્ચિત સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module